Školní zralost III

Prezentovaný článek ukazuje na problémy autorky s pochopením některých matematických pojmů a vhodných didaktických postupů.

problém 1)

Třídit naráz podle více kriterií nelze, zavedením jednoho dochází k rozkladu na třídz, tudíž původní soubor (množina již neexistuje). Pro zavedení dalšího kriteria musíme  předchozí třídění zrušit. Druhá varianta se nabízí tak, že budeme třídit prvky nikoli původního souboru, ale u každé třídy vzniklého rozkladu zvlášť, ale to se jedná již o tak zvaný strom třídění, na který za určitých okolností lze nahlížet jako na identifikační proces.

V uvedeném příkladu nejde o třídění podle dvou/tří kriterií, ale o postupné třídění, kde v každém dalším kroku již nepracujeme s celým původním souborem, ale s jednou z právně vzniklých tříd rozkladu.

problém 2)

Uspořádat \"podle\" nelze (třídit \"podle\" ano). Uspořádat \"podle délky\" nabízí dvě možná uspořádání a to navzájem opačná, tedy např. pokyn \"uspořádej tkaničky podle délky\" by byl nejednoznační, tedy nekorektní a do materiálů pro mateřské školy takový příklad nepatří. 

poznámka 3)

Orientace v již uspořádaném souboru /množině (zde v řadě) se odehrává také pomocí slova uprostřed, ale jen NĚKDY. To záleží na tom, zda má soubor konečný a současně lichý počet prvků (5 vyhovuje, ale například u 4 a u 6 by to nešlo), což autorce po didaktické astránce uniklo a je nutné na to upozornit.

Rozbor může čtenářům posloužit k uvědomění si úskalí, která s sebou předmatematická gramotnost nese, a ilustruje i současnou situaci, kdy se v praxi i v literatuře obejvují příklady nevhodné.

Vážená paní Kaslová, ve výkladu teorie matematických či předmatematických pojmů se s vámi srovnávat nemohu. Nejsem profesorka matematiky. Ani teoretik. Článek je taktéž prezentován jako praktický, nikoliv teoretický. přesto například. termín \"třídění podle více kritérií\" je převzatý od speciální pedagožky Jiřiny Bednářové. Článek jsem vytvořila na základě svých zkušeností ve funci školní speciální pedagožky na ZŠ, později ve funkci speciální pedagožky v Pedagogické poradně. Pracuji s předškoláky, pracuji i se školáky, kteří mají potíže v matematice. Zatím jste mě nepřesvědčila o tom, že by případné nepřesné použití terminologie dětem uškodila. Naopak takovýto výklad, který jste v komentáři uvedla, mě jako pedagožku z praxe spíše odrazuje.

V textu článku neshledávám zásadní nepřesnosti a výše uvedenou kritiku vnímám jako neadekvátní.

Ad Třídění podle dvou (tří) kriterií: Je pravda, že nelze třídit podle více kriterií naráz. Je však také pravda, že u slova třídění nerozeznáme jednotné a množné číslo, takže vlastně nepoznáme, zda je opravdu řeč o jednom třídění nebo dvou (třech). Je pravda, že formálně můžeme situaci popsat jako strom třídění. Také můžeme hovořit o  vytvoření dvou (tří) podmnožin a hledání jejich průniku. Pokud ale bude  dvojí třídění uvedeno přímo v zadání úlohy (např. Rozděl předměty na čtverce a kruhy a pak mezi čtverci vyber zvlášť zelené čtverce!), tak úlohu ochudíme o nutnost volby strategie.

Ad uspořádání \"podle délky\": Ano, taková úloha je nejednoznačná. Je to tak špatně? Pokud některé dítě zvolí méně obvyklé řešení (od nejdelší tkaničky k nejkratší), tak samozřejmě dobře splní úkol. Problém nastane jen v tom případě, pokud paní učitelka takové řešení zamítne.

Ad Uprostřed: V textu článku se úkol vztahuje k serii 5 obrázků. Např. poslední otázka \"Který je za zeleným?\" je také vztažena k těmto obrázkům a v jiném případě by postrádala smysl. Pokud budeme velmi důslední, pak se múžeme ptát na uplatnění termínů \"nad\" a \"pod\". Čeká se, že dítě dokáže říct, že nad nebo obrázkem zeleného balíčku žádný není nebo by se termíny využily při svislém uspořádání obrázků? (Vodorovně a svisle  můžeme také  uspořádat tkaničky z předchozího bodu.)